Нечеткие множества

Пусть A = {a1,a2}, B = {b1,b2,b3}
__ | a1 | a2 |
b1 | 0.5 | 0.5|
b2 | 0.2 | 0.7| = ρ
b3 | 0.6 | 0.1|

И пусть норма = умножение, а конорма - a+b-ab.
Вычислите меру вхождения a1 и a2 для ρ(0.6/b1+0.4/b2)

Пусть A={a1,a2}, B={b1,b2,b3,b4}, C={c1,c2,c3}
ρ = AxB, σ=AxC
τ = ρ°σ

__ |a1 | a2 |
b1 |0.4 | 0.5|
b2 |0.1 | 0.3| = ρ
b3 |0.5 | 0.8|
b4 |0.6 | 0.2|

__ | c1 | c2 | c3 |
a1 |0.5 |0.4| 0.4| = σ
a2 |0.6 |0.9| 0.2|

Конорма - min(1,a+b), а норма - произведение.
Найти такое b_i такое, что max(μ_τ(b_i,c1),μ_τ(b_j,c1)) = (b_i,c1) ∀j=1,2,3,4

Нечёткие переменные удовлетворяют

Какие из этих выражений имеют нечеткие логические значения?

Пусть A={a1,a2,a3,a4}, B={b1,b2,b3,b4} ρ ⊂ AxB.
__ |a1|a2|a3|a4|
b1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
b2 | 0 | 0 | 0 | 1 | = ρ
b3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
b4 | 0 | 1 | 0 | 0 |

Выберете верное утверждение.

Пусть M и N - нечёткие множества.
m - нечеткая переменная.
a - мера вхождения переменной m в M.
b - мера вхождения переменной m в N.
Тогда может быть справедливо следующее:

Пусть A = {a1,a2,a3}, B = {b1,b2,b3}
__ | a1 | a2 | a3
b1 | 0.5 | 0.5 | 0.2
b2 | 0.2 | 0.7 | 0.5 = ρ
b3 | 0.4 | 0.1 | 0.5

И пусть норма - это умножение, а конорма - максимум.
Какой элемент A имеет наибольшее вхождение в ρ(0.6/b1+0.4/b2+0.7/b3)?

В логике второго порядка становится возможным...

Пусть A={a1,a2}, B={b1,b2,b3,b4}, C={c1,c2,c3}
ρ = AxB, σ=AxC
τ = ρ°σ

__ |a1 | a2 |
b1 |0.4 | 0.5|
b2 |0.1 | 0.3| = ρ
b3 |0.5 | 0.8|
b4 |0.6 | 0.2|

__ | c1 | c2 | c3 |
a1 |0.5 |0.4| 0.4| = σ
a2 |0.6 |0.9| 0.2|

Конорма - максимум, а норма - произведение.
Какова мера вхождения (b2,c2) в τ?

Пусть A,B,C - множества и ρ⊂AxB, σ⊂BxC.
Тогда ρ°σ =