calculo

PARA LA EXPRESIÓN:

{ x ∈ R/–1 < x ≤ 4 }

EL INTERVALO QUE LO REPRESENTA ES

Roberto es un muchacho muy responsable que ha
aceptado un trabajo de vendedor de pantalones, casa
por casa. El dueño de la empresa que lo ha contratado
le ha prometido que le pagará 8 dólares diarios por
gastos de transporte y 2 dólares por cada pantalón
que venda. Cada pantalón tiene un precio de 20
dólares. Roberto quiere tener al final del día, ingresos
mínimos (es decir, dinero en su bolsa) de por lo
menos 36 dólares. ¿Cuál es el número mínimo de
pantalones que debe vender para lograr eso?

UNA DESIGUALDAD QUE REPRESENTA LO ANTERIOR SERÍA

El pensamiento humano es más complicado de lo que en principío creían los
filósofos y existen muchas formas de pensamiento lógico difícilmente reducibles a una sola.
Por ello la Lógica actualmente no es una sino que comprende toda una familia de lógicas.
Algunos autores las clasifican en deductivas, que plantean el problema de determinar que
conclusiones pueden deducirse de unas premisas con certeza absoluta, e inductivas, que no
buscan certeza sino sólamente razonabilidad.

TENIENDO EN CUENTA ESTA INFORMACIÓN SE PUEDE ESTABLECER QUE LÓGICA INDUCTIVA Y LÓGICA DEDUCTIVA SON:

SEGÚN LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:

todo razonamiento es pensamiento (es decir, es una actividad mental), pero no todo pensamiento es razonamiento, pues podemos pensar (en un árbol, en una isla o en un triangulo, por ejemplo), sin pretender sacar conclusión
alguna acerca de lo pensado, es decir, sin integrarlo en un razonamiento.

PARA LO ANTERIOR SE PUEDE ESTABLECER COMO FALSO:

EN LA MATEMATICA FORMAL SE ESTABLECE QUE:

Sobre la noción de conjunto Hoy sabemos que todos los conceptos de la
matemática moderna, desde los números naturales hasta las variedades diferenciables, pueden reducirse a la noción de conjunto o colección de objetos, es decir, todos ellos pueden definirse formalmente a partir de éstos. Así pues, para dar completo rigor a todas las afirmaciones matemáticas basta con dar rigor a las afirmaciones sobre conjuntos. Ahora bien, los matemáticos se encuentran en su trabajo con tres “tipos” de conjuntos:

a) Conjuntos de los que podemos hablar informalmente, porque hacen referencia a colecciones bien definidas sobre las que cualquier afirmación tiene un significado objetivo. Por ejemplo, el conjunto N de los números naturales.
A menudo, para enfatizar que un conjunto pertenece a esta categoría
hemos venido usando y seguiremos usando la palabra “colección” en lugar
de “conjunto”.

b) Conjuntos de los que podemos hablar formalmente sin caer en contradicciones, pero a los que no sabemos asignar un significado objetivo. Por ejemplo, el conjunto P de todos los subconjuntos de N.

c) Conjuntos de los que no podemos hablar sin caer en contradicciones, como
el conjunto V de todos los conjuntos.

DE LO ANTERIOR SE TIENE QUE UNA COLECCIÓN REPRESENTA:

SEGÚN LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Un conjunto es homogéneo cuando los elementos que lo integran son de
la misma especie. Un conjunto es heterogéneo cuando los elementos que
lo componen no son de la misma especie. El concepto de especie debe de
fijarse claramente, un concepto puede ser que tienen algo en común.

LOS ELEMENTOS DE UN CONJUNTO NO HOMOGENEO SERÁN:

Intervalo abierto: este tipo de intervalo como es abierto por ambos lados no se
incluyen los extremos en el conjunto de números que delimita.

Intervalo Cerrado: este tipo de intervalo como es cerrado por ambos lados
incluye los extremos en el conjunto de números que delimita.

SI TOMAMOS EN CUENTA ESTAS DEFINICIONES, LA MEJOR DEFINICIÓN PARA INTERVALO MIXTO SERÁ:

ENTIENDA 1= VERDADERO (V), 0=FALSO (F)

LEA ATENTAMENTE
Al hacer la tabla de verdad de cualquier fórmula nos podemos encontrar con
tres casos: que la tabla de verdad de la fórmula sólo tenga 1, que sólo tenga 0, y
que tenga 1 y 0.

TAUTOLOGÍA: Es una fórmula siempre válida, sean cuales sean los valores de
verdad de las proposiciones que la integran. Es decir, es una fórmula cuya tabla de verdad final sólo tiene unos ( 1 ).

CONTRADICCIÓN: Es una fórmula no válida nunca, sean cuales sean los
valores de verdad de las proposiciones que la integran. Es decir, es una fórmula cuya tabla de verdad final sólo tiene ceros ( 0 ).

INDETERMINACIÓN O CONTINGENCIA: Es una fórmula que puede ser
válida o no, en función de los valores de verdad de las proposiciones que la
integran. Es decir, es una fórmula cuya tabla de verdad final tiene unos ( 1 ) y ceros ( 0 ) no importa en qué proporción.

SEGUN LO ANTERIOR, EN UNA TABLA DE VERDAD DONDE SE COMBINAN TODOS LOS POSIBLES VALORES DE VERDAD PARA UNA PROPOSICIÓN COMPUESTA POR DOS O MAS PROPOSICIONES SIMPLES ES VALIDO INDICAR QUE:

UNA DESIGUALDAD EXTRICTA SERA AQUELLA QUE:

TENIENDO EN CUENTA LAS CARACTERISTICAS DE LOS INTERVALOS, PODEMOS ESTABLECER COMO OPERACIONES ENTRE ELLOS A: