Sannolikhetslära 1

1.

1 point

I i fotbollsmatch är det 80% chans att göra mål och 20% chans att missa. En spelare slår tre straffar:

Hur stor är sannolikheten att han gör två mål, och en miss?

P(mål och mål och miss) = 0,8*0,8*0,2= 0,128

P(mål och mål och miss eller mål och miss och mål eller miss och mål och mål) = 0,8*0,8*0,2+0,8*0,2*0,8+0,2*0,8*0,8 = 0,384

P(mål eller miss) = 0,8+0,8= 1,0

2.

1 point

I en kortlek fanns 52 kort och fyra kungar från början. Du har sedan dragit ett kort på måfå och fått en kung. Du drar ett kort till ur leken. Hur stor är sannolikheten att du då drar en kung?

P(kung) = 3/51

P(kung) = 1/52

P(kung) = 1/51

3.

1 point

Du kastar två tärningar. Det som markerats med ¤ i koordinatsystemet nedan är...
6 _ _ _ _ _ _
5 _ _ _ _ _ _
4 _ _ _ _ _ _
3 ¤ _ _ _ _ _
2 ¤ ¤ _ _ _ _
1 ¤ ¤ ¤ _ _ _
…1 2 3 4 5 6

... att det är 6 stycken kombinationer mellan tärningarna som ger poängsumman 3

... att det är 6 stycken kombinationer mellan tärningarna som ger poängsumman högst 4

... att det är 6 stycken kombinationer mellan tärningarna som ger poängsumman 1, 2 eller 3

4.

1 point

Du kastar två tärningar och...
6 _ _ _ ¤ ¤ ¤
5 _ _ _ _ ¤ ¤
4 _ _ _ _ _ ¤
3 _ _ _ _ _ _
2 _ _ _ _ _ _
1 _ _ _ _ _ _
...1 2 3 4 5 6

...sannolikheten att få poängsumman minst 10 är 6/36 dvs P(minst 10) = 6/36

...sannolikheten att få poängsumman 10 är 6/36 dvs P(10) = 6/36

...sannolikheten att få poängsumman högst 10 är 6/36 dvs P(högst 10) = 6/36

5.

1 point

I en urna finns två röda och fem gula kulor. Hur stor är sannolikheten att få upp först en röd kula och sedan en gul kula? Man lägger inte tillbaka kulorna.

P( röd och gul) = 2/5*5/5 =10/25

P( röd och gul) = 2/7*5/6 =10/42

P( röd och gul) = 2/7*5/7 =10/49

6.

1 point

Du har kastat ett vanligt mynt och har fått klave tre gånger i rad.

Sannolikheten att du ska få klave nästa gång du kastar myntet är mindre än 50%

Sannolikheten att du ska få klave nästa gång du kastar myntet är 0,5 = 50% =1/2

Sannolikheten att du ska få klave nästa gång du kastar myntet är större än50%

7.

1 point

I en påse finns tre blå tärningar, två gula tärningar och fyra gröna tärningar. Du plockar upp en tärning. Hur stor är sannolikheten att få upp en blå eller en gul tärning?

P(en blå eller en gul tärning) = 1/9 + 1/9= 2/9

P(en blå eller en gul tärning) = 3/9+2/9= 5/9

P(en blå eller en gul tärning) = 3/9*2/9= 6/81

8.

1 point

Du kastar två tärningar. Det som markerats med ¤ i koordinatsystemet nedan är...
6 _ _ ¤ _ _ _
5 _ _ _ ¤ _ _
4 _ _ _ _ ¤ _
3 _ _ _ _ _ ¤
2 _ _ _ _ _ _
1 _ _ _ _ _ _
...1 2 3 4 5 6

... att det är 4 stycken kombinationer mellan tärningarna som ger poängsumman högst 9

... att det är 4 stycken kombinationer mellan tärningarna som ger poängsumman minst 9

... att det är 4 stycken kombinationer mellan tärningarna som ger poängsumman 9

9.

1 point

En pinkod består av fyra siffror 0-9. Du har glömt den sista siffran. Hur stor är sannolikheten att du slår in rätt kod om du har tre försök på dig?

P(rätt och rätt och rätt) = 1/10*1/10*1/10 = 1/1000

P(rätt eller rätt eller rätt) = 1/10+1/10+1/10 = 3/10

P(rätt eller rätt eller rätt) = 1/(1+1+1) = 1/3

10.

1 point

Det finns 52 kort i en vanlig kortlek. Du säger åt dina två kompisar att tänka på ett kort. Hur stor är sannolikheten att båda tänker på spader sju?

P(spader sju och spader sju) = 1/52 +1/52 = 2/52

P(spader sju eller spader sju) = 1/52 +1/52 = 2/52

P(spader sju och spader sju) = 1/52*1/52 = 1/2704