Nizovi

1.

2 points

13. Opći član niza je $a_{n}=6n+2$
Koliki je zbroj prvih dvadeset članova tog niza?

1 400

1 100

1 300

1 000

1 200

2.

2 points

14. U nizu brojeva $21,\; \frac{87}{4},\; \frac{45}{2},\; ...$
razlika susjednih članova je konstantna. Napiši deveti član tog niza.

23

27

25.5

29.25

28.5

3.

1 point

2. Deseti član niza -35, -24, -13, je

45

64

25

-10

95

4.

1 point

5. Suma prvih deset članova aritmetičkog niza kojemu je prvi član 45, a diferencija -3 je

320

315

305

310

300

5.

1 point

9. Odredi pozitivan broj x tako da brojevi 72, x, 162 budu tri uzastopna člana geometrijskog niza.

99

111

108

102

105

6.

2 points

8. Odredi pozitivan broj x tako da brojevi 72, x+3, 162 budu tri uzastopna člana geometrijskog niza.

99

108

102

111

105

7.

2 points

7. Odredi pozitivan broj x tako da brojevi 72, x+3, 162 budu tri uzastopna člana aritmetičkog niza.

114

110

116

118

112

8.

1 point

15. Između 1 i 1.3 treba umetnuti pet brojeva koji će s dva zadana činiti sedam uzastopnih članova rastućeg aritmetičkog niza. To su brojevi:

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5

1.04, 1.08, 1.12, 1.16, 1.30

1.05, 1.1, 1.15, 1.2, 1.25

1.06, 1.12, 1.18, 1.24, 1.30

1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4

9.

2 points

18. Sa koliko godina će Dora raspolagati sa 150 000 kuna kako bi kupila vlastitu garsonijeru, ako su joj roditelji prilikom rođenja otvorili račun i na njega uložili
30 000 kuna uz godišnji interes 5.8% ?

25

29

26

27

28

10.

1 point

6. Prvi član geometrijskoga niza je 5, a četvrti je 135. Odredite drugi član toga niza.

10

30

60

15

120

11.

1 point

4. Prvi, peti i deseti član niza zadanog formulom
$a_{n}=\frac{n}{n+1}$
je

1, 5, 10

1/2, 5/6, 10/11

1, n, n+1

1.5, 5.10, n.n+1

1, 1/5, 1/10

12.

2 points

11. Opći član niza je $a_{n}=24.2-0.6n$
Koliki je zbroj svih pozitivnih članova tog niza?

500

300

200

100

400

13.

1 point

16. Glavnica od 15 000 kn uložena je prije 6 godina s interesom 3.5 %. Kolika je sada njezina vrijednost zaokružena na dvije decimale?

18 438.83

18 438.82

18 438.80

18 440

18 439.00

14.

1 point

3. Deseti član niza
$\frac{1}{256}, \frac{1}{128}, \frac{1}{64}, ...$
je

4

2

1

8

6

15.

1 point

17. Koliko novaca treba oročiti da bi se nakon 20 godina uz godišnji interes od 6% dobila svota od 200 000 kuna?

62 361 kn

40 000 kn

30 000 kn

63 261 kn

26 361 kn

16.

1 point

1. Nastavi niz:
-3, 3, 9, ...

3, -3, 9, -9, ...

15, 21, 27, ...

10, 11, 12, ...

12, 15, 18, ...

10, 12, 15, ...

17.

2 points

10. Zbroj svih prirodnih brojeva manjih od 1 000 koji su djeljivi s 13 je:

76

26 026

13 013

1 313

38 038

18.

2 points

12. Prvi član geometrijskog niza je 16. Za treći i četvrti član tog niza vrijedi
$a_{4}=\frac{3}{2} \; a_{3}$ .
Izračunaj sedmi član tog niza.

192.25

162.25

152.25

182.25

172.25