Kvant Dugga -15

1.

1 point

Om man till den harmoniska oscillatorns Hamiltonoperator (1/2m)p-hatt^2 + (k/2)x-hatt^2 lägger en störning λx-hatt så kommer grundtillståndets energi att

(p-hatt^2 utläses p-hatt-upphöjt i 2)

minska till första ordningen i λ.

vara oförändrat till förta ordningen i λ.

öka till första ordningen i λ.

2.

1 point

Förväntansvärdet av en fysikalsik storhet A är konstant i tiden om

den inte har något explicit tidsberoende och motsvarar operatorn A^ kommuterar med Hamiltonoperatorn H^.

Ehrenfests teorem är uppfyllt.

systemet är tidsinvariant.

3.

1 point

För ett givet värde på det azimutala kvanttalet j kan det magnetiska kvanttalet m anta

j(j+1) olika värden.

2j+1 olika värden.

oändligt många värden.

4.

1 point

Skapelseoperatorn α^† och förintelseoperatorn α^ för en harmonisk oscillator uppfyller

(α^† utläses alpha-hatt-dagger)

[α,α†] = ћI^

[α,α†] = H^

[α,α†] = I^

5.

1 point

Bohrs modell för en väteatom förklarar

varför atomen inte kollapsar på grund av elektromagnetiska strålningsförluster.

varför elektronen alltid roterar i positiv led kring kärnan.

varför atomen inte kollapsar på grund av den elektrostatiska attraktionen mellan elektronen och kärnan.

6.

1 point

Om två hermiteska operatorer A^och B^kommuterar så betyder det att

A^B^=-B^A^.

Det finns en ortonormerad bas av egentillstånd till båda A^ och B^.

Storheterna A och B kan inte samtidigt ha väldefinierade värden för ett tillstånd.

7.

1 point

Om man mäter rörelsemängden för en partikel som rör sig i en låda med periodiska randvillkor så är de möjliga resultaten

inte väldefinierade.

ändligt många.

oändligt många.

8.

1 point

En partikel med energin E och rörelsemängd p svarar mot en vågfunktion med våglängd

(p är en vektor)

sqrt(E^2 - c^2p*p)

2*pi*ћ/abs(p)

E/ћ

9.

1 point

Beteckning 2p_(1/2) syftar på ett tillstånd med

n = 2 och l = 0.

n = 1 och l = 0.

n = 2 och l = 1.

10.

1 point

Tillståndet ψ = X_1×X'_1 + X_1×X'_2 cX_2×X'_1 + cX_2×X'_2 är

sammanflätat då och endast då c≠1.

inte sammanflätat för något värde på c.

sammanflätat för alla värden på c.

11.

1 point

I en endimensionell, styckvis konstant potential är vågfunktionen för ett normerbart energi-egentillstånd

positiv.

styckvis konstant.

kontinuerlig.

12.

1 point

Det följer från den tidsoberoende Schrödninger-ekvationen iћ(dψ /dt) = H^ψ att

(H^ψ utläses H hatt psi)

iћ(d/dt)<ψ|ψ> = 0.

iћ(d/dt)<ψ|ψ> = <ψ|H^|ψ>

iћ(d/dt)<ψ|ψ> = iћ.

13.

1 point

Noethers teorem i klassisk fysik säger att

en bevarad storhet alltid är symmetrisk.

alla symmetrier bevaras.

en kontinuerlig symmetri alltid svarar mot en bevarad storhet.

14.

1 point

Då en partikel rör sig i en centralkraftspotential V(r) är

(p är en vektor)

storleken p=abs(p) av dess rörelsemängd bevarad.

dess rörelsemängd p bevarad.

dess totala mekaniska energi E bevarad.

15.

1 point

Ett exempel på en lokal teori är

Newtons teori för gravitationen.

kvantfysiken.

Maxwells teori för elektromagnetismen.

16.

1 point

Om operatorn Â har de normerade egentillstånden X_1 och X_2 med egenvärden A_1 respektive A_2 så ger en mätning av storheten A på tillståndet 1/(√2)*(X_1+i*X_2)

antingen resultatet A_1 eller resultatet A_2.

alltid resultatet 1/2 * (A_1+A_2)

alltid resultatet A_1 + i*A_2.

17.

1 point

Ett tillstånd med magnetiskt kvanttal m=0 är

invariant under alla rotationer.

invariant under alla rotationer kring z-axeln.

alltid ett grundtillstånd.

18.

1 point

Kommuteringsrelationerna för rörelsemängdsmomentet lyder

(J^_x utläses J-hatt-i x-led)

[J^_x, J^†_x] = I^

[J^_x, J^_y] = iћI^

[J^_x, J^_y] = iћJ^_z

19.

1 point

I det klassikt förbjudna området är en partikels totala mekaniska energi E

större än dess potentiella energi V.

exponentiellt avtagande.

mindre än dess potentiella energi V.

20.

1 point

Sannolikheten för att en partikel skall tunnla genom en makroskopisk barriär beror på ћ ungefär som

exp(konstant/ћ)

exp(-konstant/ћ)

-konstant/ћ

21.

1 point

Den effektiva potentialen V_eff(r) för en partikel med massan m som rör sig med rörelsemängdsmomentet L i en centralkraftspotential V(r) är

(Om alternativen ser otydliga ut skriv ned dem på papper)

(p^2/2m)+V(r)

(L^2/2m)(1/r^2)+V(r)

(L^2/2m)(r^2/ћ^2)+V(r)

22.

1 point

Rörelseekvationen m\ddot{x} + kx = 0 för en harmonisk oscillator i rummet är

både tidsinvariant och translationsinvariant.

translationsinvariant men inte tidsinvariant.

tidsinvariant men inte translationsvariant.

23.

1 point

Plancks arbete handlar om

att ljusets energi är proportionell mot våglängden.

varför svartkroppsstrålningen är oberoende av temperaturen.

att ljus är kvantiserat.

24.

1 point

Ett vänstercirkulärpolariserat fotontillstånd är ortogonalt mot

ett visst linjärpolariserat fotontillstånd.

alla linjärpolariserade fotontillstånd.

ett högercirkulärpolariserat fotontillstånd.

25.

1 point

Om ett tillstånd representeras med en vågfunktion i rörelsemängdsrummet så ges operatorn p^_x för rörelsemängdens x-komponent av

(p^_x utläses p-hatt-i x-led)

multiplikation med rörelsemängdens x-komponent.

multiplikation med ortsvektorn x-komponent.

-iћ(d/dx)

26.

1 point

Operatorn exp(i*A^×I^+ i*I^×B^)

exp(i*A^)×I^+ I^×exp(i*B^)

exp(i*A^) × exp(i*B^)

exp(i*A^) × exp(i*I^) + exp(i*I^) × exp(i*B^)

27.

1 point

Den möjliga energierna för en harmonisk oscillator med vinkelfrekvensen ω är av formen E = ћω(n+1/2) där n är

ett heltal.

ett icke-negativt heltal.

ett hel- eller halvtal.

28.

1 point

Om X_1 och X_2 utgör en ortonormerad bas så gäller detta även för

1/(√2)*(X_1+i*X_2) och X_2

exp(i*pi/4)*X_1 och X_2

X_1 + i*X_2 och X_1-i*X_2