Kvant Dugga -13

1.

1 point

För att rörelsemängdsmomentet för en partikel skall vara bevarat måste den röra sig under inflytande av en kraft

som alltid är riktad mot origo.

vars storlek bara beror på avståndet till origo.

som är rotationsfri.

2.

1 point

Om man till potentialen V(x) för en partikel som rör sig i en dimension lägger en störning λx^4 där λ>0 är litet så kommer

alla energinivåer att öka lika mycket.

alla energinivåer att öka, men inte lika mycket.

vissa energinivåer att öka och vissa att minska, men summan är konstant.

3.

1 point

Joniseringsenergin för en väteatom med n = 2 är

13.6eV.

-13.6eV.

3.4eV.

4.

1 point

Den tidsberoende Schördingerekvationen lyder

iћ(dψ(t)/dt) = H^ψ(t).

(1/iћ)(dψ(t)/dt) = H^ψ(t)

ћ(dψ(t)/dt) = H^ψ(t).

5.

1 point

Då en metallyta belyses med ultraviolett ljus så att den avger elektroner så

ökar antalet avgivna elektroner per tidsenhet med ljustets frekvens.

ökar de avgivna elektronernas kinetiska energi med ljusets intensitet.

ökar de avgivna elektronernas kinetiska energi med ljusets frekvens.

6.

1 point

Om X_1 och X_2 är ortonormeradad bas för ett tillståndsrum H så gäller detta även för

X_1 och exp(i*pi/4)*X_2.

X_1 + i*X_2 och X_1 - i*X_2.

cosθ*X_1 + sinθ*X_2 och cosθ*X_1 - sinθ*X_2 för en godtycklig vinkel θ.

7.

1 point

Skapelse och förintelseoperatorerna α^† och α^ för en harmonisk oscillator uppfyller

[α^,α^†] = 0.

[α^,α^†] = I^.

[α^,α^†] = H^.

8.

1 point

Den harmoniska oscillatorn har

ett ändligt antal energi-egentillstånd.

diskreta energi-egentillstånd.

energi-egentillstånd med godtyckligt hög eller låg energi.

9.

1 point

Tillståndet |ψ_1>×|X_1> + i*|ψ_1>×|X_2> - i*|ψ_2>×|X_1> + |ψ_2>×|X_2>

ett produkttillstånd.

ett sammanflätat tillstånd.

alltid ett egentillstånd till Hamiltonoperatorn.

10.

1 point

Om X och X' är normerade engentillstånd till den Hermitiska operatorn A^ med egenvärden A respektive A+1 så har storheten värdet

0.

A.

A+1.

11.

1 point

Störningsteori används för att

analysera problem som ligger nära ett exakt lösbart problem.

analysera exakt lösbara problem.

analysera problem där energin är liten.

12.

1 point

Notationen H = H_1 × H_2 betyder att

ett element i H alltid kan skrivas som produkten av element i H_1 och H_2.

H_1 och H_2 är underrum till H.

dim H = dim H_1 * dim H_2.

13.

1 point

Om ett tillstånd representeras av en vågfunktion i lägesrummet så ges operatorn p^ för rörelsemängden av

exp(i*p*r)

p_x*σ_x+p_y*σ_y+p_z*σ_z

-iћ∇.

14.

1 point

Om ψ och X är två normerade tillstånd så gäller alltid att

<ψ|X> är postitivt.

<ψ|X> ligger innanför enhetescirkeln i komplexa talplanet.

<ψ|X> är lika med ett.

15.

1 point

Den effektiva potentialen V_eff(r) för en partikel med massan m och rörelsemängsdmomentet L som rör sig i en tredimensionell centralkraftspotential V(r) är

(L^2/2m*r^2) + V(r).

(m*r^2/2L^2) + V(r).

(d/dr)(r*(d/dr)V(r)).

16.

1 point

Om ψ är ett normerat tillstånd och ψ' = i*ψ så gäller att

<ψ'|ψ'> = 1

<ψ'|ψ> = i

<ψ'|ψ'> = -1

17.

1 point

I en styckvis konstant potential är en partikels vågfunktion

styckvis konstant.

kontinuerlig.

deriverbar godtyckligt många gånger med kontinuerliga derivartor.

18.

1 point

Newtons gravitationsteori är

lokal, eftersom den beskriver planeternas rörelser i rummet.

deterministisk, eftersom den gör förutsägelser som inte beror på slumpen.

icke kausal, eftersom tiden alltid går framåt.

19.

1 point

Sannolikheten P_T för att en partikel skall tunnla genom en barriär beror på ћ enligt

exp(-konstant/ћ).

exp(-konstant*ћ).

konstant_0 + konstant_1*ћ + konstant_2*ћ^2 + ...

20.

1 point

Klotytefunktionen Y_m_j(θ,φ) för j = 1 och m = 0 ges i sfäriska koordinater av

(för Y_m_j(θ,φ) så sitter m där uppe och j där nere)

1/√(4*pi).

sqrt(3/4*pi)cos(θ).

sqrt(3/8*pi)sin(θ)exp(iφ).

21.

1 point

I ett klassiskt tillåtet område är vågfunktionen för en paritkel

konstant.

oscillerande.

exponentiellt växande eller avtagande.

22.

1 point

I en låda med sidlängden L och periodiska randvillkor är motsvarande komponent av rörelsemängden kvantiserad i heltalsmultiplar av

(2*pi*ћ/L).

(L/2*pi*ћ).

ћ^2*L*(L+1).

23.

1 point

Tänkbara värden på spinnet j och spinnprojektionen m för en partikel är

j = 2 och m = 3.

j = 1/2 och m = -1/2.

j = 5/2 och m = 0.

24.

1 point

Ehrenfests teorem handlar om

tidsutvecklingen för förväntansvärdet av en operator.

existensen av egentillståndet till Hamiltonoperatorn.

hur energin utvecklas i tiden.

25.

1 point

Om två operatorer A^och B^kommuterar så betyder den att

A^B^= - B^A^

Det finns en bas för tillståndsrummet där elementen är egentillstånd till både A^ och B^.

Storheterna A och B kan inte samtidigt ha väldefinierade värden för ett tillstånd ψ.

26.

1 point

Vilket värde har (den reducerade) Plancks konstant ћ?

6,02 * 10^(23) Nm.

1,60 * 10^(-19) Js.

1,05 * 10^(-34) Js.

27.

1 point

Om en mätning av storheten A på de normerade tillstånden X_1 och X_2 säkert ger resultaten A_1 respektive A_2 så får man vid en mätning på tillståndet (1/√2)(X_1 - X_2)

säkert resultatet A_1 - A_2.

säkert resultatet (1/√2)(A_1 - A_2).

en sannolikhetsfördelning för resultatet med väntevärdet (1/2)(A_1+A_2)

28.

1 point

En partikel med massan m vars rörelsemängd har storleken p har de Broglie-våglängden

cp.

(2*pi*ћ/p).

(p^2/2m).

29.

1 point

De kanoniska kommuteringsrelationerna säger bland annat att

[r^_x, p^_x] = iћI^

[A^, B^] = A^B^-B^A^

[p^_x,p^_y] = iћp^_z

30.

1 point

Antalet linjärt oberoende tillstånd för en väteatom med n = 2 är

2.

8.

oändligt.

31.

1 point

Sannolikheten för att en foton som precis har passerat ett polarisationsfilter skall passera ett andra filter som är vridet 45° relativt det första är

0.

1/4.

1/2.

32.

1 point

Bells olikhet är härledd under förutsättning att

det inte finns några dolda variabler i fysiken.

information om hur en mätprocess har genomförts utbreder sig högst med ljusfarten.

kvantfysiken formalism är exakt.